Pythagorische identiteit
Ik hoop dat dit nuttig was.
De identiteit van Pythagoras is:
#color (rood) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #
Het hoeft echter niet van toepassing te zijn op alleen sinus en cosinus.
Om de vorm van de Pythagorese identiteit met de andere trigonometrische identiteiten te vinden, verdeel de oorspronkelijke identiteit door sinus en cosinus.
SINUS:
# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #
Dit geeft:
# ^ Sin 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #
Welke gelijk is aan
#color (rood) (1 + kinderbed ^ 2x = csc ^ 2x #
Om de andere identiteit te vinden:
COSINUS:
# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #
Dit geeft:
# ^ Sin 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #
Welke gelijk is aan
#color (rood) (tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x #
Deze identiteiten kunnen allemaal algebraïsch gemanipuleerd worden om veel dingen te bewijzen:
# {(Sin ^ = 2x 1-cos ^ 2x), (cos ^ = 2x 1-sin ^ 2x):} #
# {(Tan ^ 2x = sec ^ 2 x-1), (cot ^ 2x = csc ^ 2 x-1)} #
Hoe stel ik de identiteit vast? Ik ben niet zo'n geweldige trig. sinA cscA - sin ^ 2A = cos ^ 2A
LHS = sinA * cscA-sin ^ 2A = sinA / sinA-sin ^ 2A = 1-sin ^ 2A = cos ^ 2A = RHS
Hoe deze identiteit te voltooien? (Zie foto). Bedankt!
Optie B Gebruik de formule: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb en deel dan onder de noemer, u krijgt het antwoord.
Wat betekent het om een trigonometrische identiteit te bewijzen?
Ik hoop dat dit helpt. De functies sinus, cosinus en tangens van een hoek worden soms de primaire of basis trigonometrische functies genoemd. De resterende trigonometrische functies secans (sec), cosecant (csc) en cotangens (cot) worden gedefinieerd als de reciproque functies van respectievelijk cosine, sine en tangens. Trigonometrische identiteiten zijn vergelijkingen waarbij de trigonometrische functies betrokken zijn die gelden voor elke waarde van de betrokken variabelen. Elk van de zes trig-functies is gelijk aan de co-functie ervan die in de complementaire hoek wordt geëvalueerd. De trigonometrische identiteiten