Wat is de vergelijking van de regel die doorloopt (-5,9) en (-4, 7)?

Antwoord:

Zie het oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Bepaal eerst de helling van de lijn. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (7) - kleur (blauw) (9)) / (kleur (rood) (- 4) - kleur (blauw) (- 5)) = (kleur (rood) (7) - kleur (blauw) (9)) / (kleur (rood) (- 4) + kleur (blauw) (5)) = -2/1 = -2 #

Gebruik nu de formule met punthelling om een vergelijking voor de lijn te vinden. De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

De door ons berekende helling substitueren en de waarden uit het eerste punt van het probleem geven:

# (y - kleur (rood) (9)) = kleur (blauw) (- 2) (x - kleur (rood) (- 5)) #

Oplossing 1) # (y - kleur (rood) (9)) = kleur (blauw) (- 2) (x + kleur (rood) (5)) #

We kunnen ook de door ons berekende helling vervangen en de waarden van het tweede punt in het probleem geven:

# (y - kleur (rood) (7)) = kleur (blauw) (- 2) (x - kleur (rood) (- 4)) #

Oplossing 2) # (y - kleur (rood) (7)) = kleur (blauw) (- 2) (x + kleur (rood) (4)) #

We kunnen deze vergelijking ook oplossen voor # Y # om de vergelijking in hellings-interceptievorm te zetten. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

#y - kleur (rood) (7) = (kleur (blauw) (- 2) * x) + (kleur (blauw) (- 2) * kleur (rood) (4)) #

#y - kleur (rood) (7) = -2x - 8 #

#y - kleur (rood) (7) + 7 = -2x - 8 + 7 #

#y - 0 = -2x - 1 #

Oplossing 3) #y = kleur (rood) (- 2) x - kleur (blauw) (1) #

De vergelijking van regel-CD is y = -2x - 2. Hoe schrijf je een vergelijking van een regel evenwijdig aan lijn-CD in het hellingsintercept met punt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zie uitleg dit is een lange antwoordvraag.CD: "" y = -2x-2 Parallel betekent dat de nieuwe lijn (we noemen dit AB) dezelfde helling zal hebben als CD. "" m = -2:. y = -2x + b Sluit nu het opgegeven punt aan. (x, y) 5 = -2 (4) + b Oplossen voor b. 5 = -8 + b 13 = b Dus de vergelijking voor AB is y = -2x + 13 Controleer nu y = -2 (4) +13 y = 5 Daarom (4,5) staat op de lijn y = -2x + 13

De punt-hellingsvorm van de vergelijking van de lijn die doorloopt (-5, -1) en (10, -7) is y + 7 = -2 / 5 (x-10). Wat is de standaardvorm van de vergelijking voor deze regel?

2 / 5x + y = -3 Het formaat van de standaardvorm voor een vergelijking van een lijn is Ax + By = C. De vergelijking die we hebben, y + 7 = -2/5 (x-10) is momenteel in punt helling vorm. Het eerste dat je moet doen is het verdelen van de -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Laten we nu 4 van beide kanten van de kant aftrekken vergelijking: y + 3 = -2 / 5x Aangezien de vergelijking Ax + By = C moet zijn, laten we 3 naar de andere kant van de vergelijking en -2 / 5x naar de andere kant van de vergelijking verplaatsen: 2 / 5x + y = -3 Deze vergelijking is nu in standaardvorm.

Wat is de vergelijking van een regel die doorloopt (2, -4) en een helling van 0 heeft?

Zie onderstaande oplossingsverklaring: Per definitie is een lijn met een helling van 0 een horizontale lijn. Horizontale lijnen hebben dezelfde waarde voor y voor elke waarde van x. In dit probleem is de y-waarde -4 Daarom is de vergelijking van deze regel: y = -4