De som van drie getallen is 98. Het derde cijfer is 8 minder dan het eerste. Het tweede nummer is 3 keer de derde. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Uitleg:

Laat de drie nummers worden aangegeven als # N_1 #, # N_2 #, en # N_3 #.

"De som van drie nummers is #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Het derde nummer is #8# minder dan de eerste"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Het tweede nummer is #3# keer de derde"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Laten we eerst vervangen #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

We kunnen gebruiken #5# in #2# vinden # N_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Vandaar onze oplossing van #5, 6, 7# is:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Antwoord:

eerste nee. = 26; tweede nr. = 18; derde nr. = 54

Uitleg:

laat a = eerste nee; b = tweede nee. en c = derde nee.

nu gegeven (het derde nummer is 8 minder dan het eerste)

dan,# C = a-8 #

ook gegeven (het tweede nummer is driemaal de derde)

dan,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

nu toevoegen

# A + b + c = 98 # (gegeven)

de waarden van b en c plaatsen

# => A + 3 * 24 + a-a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130, => een = 26 #

nu # C = a-8; => 26-8; => 18 #

en # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #