Antwoord:
13, 15, 17
Uitleg:
Beschouw drie opeenvolgende oneven gehele getallen
Waarbij n geheel getal is.
Als de som van deze oneven gehele getallen 45 is,
Dan:
Het substitueren
Geeft 13, 15, 17
Controleren:
De som van drie opeenvolgende oneven gehele getallen is 351, hoe vind je de drie gehele getallen?
Ik heb: 115,117 en 119 laten we onze gehele getallen noemen: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 krijgen we: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 351 herschikken: 6n = 351-9 dus dat: n = 342 / 6 = 57 onze gehele getallen zijn dan: 2n + 1 = 115 2n + 3 = 117 2n + 5 = 119
Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?
18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).
Drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn zodanig dat het kwadraat van het derde gehele getal 345 minder is dan de som van de vierkanten van de eerste twee. Hoe vind je de gehele getallen?
Er zijn twee oplossingen: 21, 23, 25 of -17, -15, -13 Als het kleinste geheel getal n is, dan zijn de anderen n + 2 en n + 4 Tolken de vraag, we hebben: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 die uitklapt naar: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kleur (wit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Aftrekken n ^ 2 + 8n + 16 van beide kanten, vinden we: 0 = n ^ 2-4n-357 kleur (wit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kleur (wit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kleur (wit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kleur (wit ) (0) = (n-21) (n + 17) Dus: n = 21 "" of "" n = -17 en de drie gehele getallen zijn: 21, 23, 25 of -17, -15,