Wat is de afstand tussen (-4, 3, 0) en (-1, 4, -2)?

Antwoord:

# Sqrt14 #

Uitleg:

Door de normale Euclidische metriek in te voeren # RR ^ 3 # we snappen dat

#d (- 4,3,0), (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2 + (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = Sqrt (9 + 1 + 4) #

# = Sqrt14 #

Antwoord:

Afstand tussen is #sqrt (14) # units

Uitleg:

Je kunt dit scenario construeren met behulp van driehoeken. Eerst bouw je de xy-afbeelding (2 spatie). Deze afbeelding 'als u dat wilt, kan worden bekeken als een schaduw die door de werkelijke vector in 3 velden wordt gegoten. Je hebt dus twee driehoeken die in combinatie kunnen worden opgelost met het principe van Pythagoras. In plaats van # X ^ 2 + y ^ 2 # we hebben verschillen in #sqrt (x ^ 2 + y ^ z ^ 2 + 2) #

Dus voor uw vraag hebben we:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (X_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((kleur (wit) () (-. 1) - (-. 4) kleur (wit) ()) ^ 2 + (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #