Wat is de helling van de lijn die door de volgende punten gaat: (-5, 4), (7, -2)?

Antwoord:

helling = #-1/2#

Uitleg:

Helling is gedefinieerd als # (Delta y) / (Delta x) #. Met andere woorden, het is de verandering in # Y # over de verandering in #X#. Als we twee punten hebben, kunnen we de helling berekenen door de bijbehorende waarden af te trekken en in een verhouding te veranderen.

# X-y # coördinaatpunten zijn in de vorm # (X, y) #

Wij hebben #(-5,4)# en #(7,-2)#

Laten we bellen # (- 5,4) = (x_1, y_1) # en # (7, -2) = (x_2, y_2) #

Het maakt niet uit welk punt u kiest om af te trekken van welk punt - het werkt in beide richtingen, zoals u hieronder kunt zien bij het berekenen van de helling:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 2-4) / (7--5) = (- 2-4) / (7 + 5) = (-6) / 12 = -1/2 #

Is equivalent aan het omgekeerde:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (4--2) / (- 5-7) = (4 + 2) / (- 5-7) 6 / -12 = -1/2 #

Zorg ervoor dat u consistent bent in de volgorde waarin u aftrekt.

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de helling van de lijn die door de volgende punten gaat: (0,2); (-1, 5)?

Helling ma van lijn door twee punten A (x_1, y_1) en B (x_2, y_2) wordt gegeven door m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Hier laat A = (0,2) en B = ( -1,5) betekent m = (5-2) / (- 1-0) = 3 / -1 = -3 betekent dat de helling van de lijn die door de gegeven punten loopt -3 is.

Wat is de helling van de lijn die door de volgende punten gaat: (0, -2), (-1, 5)?

-7 gebruik de formule "slope" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) Hier x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2, en y_2 = 5 Dus na het rangschikken van de waarden volgens de formule, zodat de antwoord zou -7 zijn