Het verschil tussen twee getallen is 5. 6 minder dan twee keer, het kleinere getal is het grotere getal. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

De twee nummers zijn 16 en 11.

Uitleg:

Laten we de twee nummers bellen #X# en # Y #.

Volgens de vraag is het verschil tussen de twee cijfers 5, dus:

# X-y = 5 #

In dit geval is het verschil een positief getal, dus dat betekent # Y # is kleiner dan #X#.

De volgende verklaring is "6 minder dan twee keer, het kleinere getal is het grotere getal". Laten we dit uitdrukken als een vergelijking:

#-2y = 6 x #

Nu hebben we een systeem van twee vergelijkingen. Laten we de twee vergelijkingen samen toevoegen:

# (X-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# RArrx + y-6 = 5 + x #

Nu kunnen we elimineren #X# en oplossen voor # Y #.

# RArrcancelx-kleur (rood) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-kleur (rood) cancelx #

# RArry-6 = 5 #

# RArry-cancel6 + kleur (rood) cancel6 = 5 + kleur (rood) 6 #

# RArry = 11 #

Nu dat we het weten # Y #, we kunnen het vervangen in onze eerste vergelijking:

# X-y = 5 #

# RArrx-11 = 5 #

# RArrx-cancel11 + kleur (rood) cancel11 = 5 + kleur (rood) 11 #

# RArrx = 16 #

Laten we controleren of onze vergelijkingen waar zijn

# X = 16 # en # Y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Controleren!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Controleren!