Antwoord:
Zie hieronder.
Uitleg:
Het eerste dat je wilt doen, is de constante termen aannemen en ze aan de kant zetten. In dit geval betekent dat aftrekken #14# van beide kanten:
# X ^ 2 + = 10x -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Nu wil je de helft van de nemen #X# termijn, regel het vierkant en voeg het aan beide zijden toe. Dat betekent dus de helft van de tien nemen, dat is #5#, vierkant maken, wat maakt #25#en het aan beide kanten toevoegen:
# X ^ 2 + 10 x + (2/10) ^ 2 = -21 + (2/10) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Merk op dat de linkerkant van deze vergelijking een perfect vierkant is: het speelt mee in # (X + 5) ^ 2 # (daarom noemen ze het "het vierkant invullen"):
# (X + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
We kunnen de vierkantswortel van beide kanten nemen:
# X + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
En trek af #5# van beide kanten:
= #X + - 5/2 #
# -> x = + 2-5 = -3 # en # X = -2-5 = -7 #
Onze oplossingen zijn daarom # X = -3 # en # X = -7 #.
