Waar ligt de focus van de parabool x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

Antwoord:

De coördinaten van de focus van de gegeven parabool zijn #(49/16,2).#

Uitleg:

# X-4j ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Dit is een parabool langs de x-as.

De algemene vergelijking van een parabool langs de x-as is # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, waar # (H, k) # zijn coördinaten van vertex en #een# is de afstand van vertex tot de focus.

Het vergelijken # (Y-2) ^ 2 = 4 * 16/1 (x-3) # naar de algemene vergelijking, krijgen we

# h = 3, k = 2 # en # A = 1/16 #

#impliceert# # Vertex = (3,2) #

De coördinaten van de focus van een parabool langs de x-as worden gegeven door # (U + a, k) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Vandaar dat de coördinaten van de focus van de gegeven parabool zijn #(49/16,2).#