De lengte van een rechthoek is 4 inch groter dan de breedte. Hoe vind je de afmetingen van de rechthoek, de oppervlakte is 96 vierkante inch?

Antwoord:

De dimensies van de rechthoek zijn: lengte #=12# inches; Breedte #=8# inches.

Uitleg:

Laat de breedte van de rechthoek zijn #X# inches.

Dan is de lengte van de rechthoek # X + 4 # inches.

Daarom is het gebied van de rechthoek als volgt. # x (x + 4) = 96 of x ^ 2 + 4x-96 = 0 of x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 of x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 of (x -8) (x + 12) = 0 #

Dus ook # (x-8) = 0;:. x = 8 # of # (x + 12) = 0;:. x = -12 #. Breedte kan niet negatief zijn. Zo # x = 8; x + 4 = 12 #

Vandaar dat de dimensies van de rechthoek de lengte hebben #=12# inches, breedte #=8# naast. Ans

De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als de lengte met 2 inch zou worden verhoogd en de breedte met 1 inch, zou de nieuwe perimeter 62 inch zijn. Wat is de breedte en lengte van de rechthoek?

Lengte is 21 en breedte is 7 Ill gebruik l voor lengte en w voor breedte Eerst wordt gegeven dat l = 3w Nieuwe lengte en breedte is l + 2 en respectievelijk w + 1 Ook nieuwe perimeter is 62 Dus, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 of, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu hebben we twee relaties tussen l en w Vervangende eerste waarde van l in de tweede vergelijking We krijgen, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Deze waarde van w in een van de vergelijkingen zetten, l = 3 * 7 l = 21 Dus lengte is 21 en breedte is 7

De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte. Als 2 inch van de lengte wordt genomen en aan de breedte wordt toegevoegd, wordt het figuur een vierkant met een oppervlakte van 361 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het originele figuur?

Ik vond een lengte van 25 "in" en een breedte van 21 "in". Ik heb dit geprobeerd:

De breedte van een rechthoek is 3 inch kleiner dan de lengte. Het gebied van de rechthoek is 340 vierkante inch. Wat zijn de lengte en breedte van de rechthoek?

Lengte en breedte zijn respectievelijk 20 en 17 inch. Laten we eerst eens kijken naar x de lengte van de rechthoek en y de breedte ervan. Volgens de beginverklaring: y = x-3 Nu weten we dat het gebied van de rechthoek wordt gegeven door: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x en het is gelijk aan: A = x ^ 2-3x = 340 Dus we krijgen de kwadratische vergelijking: x ^ 2-3x-340 = 0 Laten we het oplossen: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} waar a, b, c komen uit ax ^ 2 + bx + c = 0. Door te substitueren: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 We krijgen