Wat is het domein en het bereik voor y = -9x + 11?

Antwoord:

Het domein en bereik zijn allebei alle reële getallen # RR #. Zie uitleg.

Uitleg:

Het domein van een functie is de grootste subset van # RR #, waarvoor de waarde van de functie kan worden berekend. Om het domein van de functie te vinden, is het gemakkelijker om te controleren welke punten dat zijn uitgesloten van het domein.

De mogelijke uitsluitingen zijn:

• nullen van noemers,

• argumenten waarvoor uitdrukkingen onder vierkantswortel negatief zijn,

• argumenten waarvoor uitdrukkingen onder logaritme negatief zijn,

Voorbeelden:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Deze functie heeft #X# in de noemer, dus de waarde waarvoor # X-2 = 0 # is uitgesloten van het domein (deling door nul is onmogelijk), dus het domein is dat wel # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Deze functie heeft expressie met #X# onder vierkantswortel, dus het domein is de verzameling, waar

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

Het domein is D # = <03/01; oo +) #

#f (x) = - 9x + 11 #

In deze functie zijn er geen uitdrukkingen vermeld in uitsluitingen, dus het kan worden berekend voor elk echt argument.

Om het bereik van de functie te vinden, kunt u de grafiek ervan gebruiken:

grafiek {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Zoals je kunt zien, gaat de functie van start # + Oo # voor negatieve getallen naar # -Oo # voor grote positieve getallen, dus het bereik is ook alle reële getallen # RR #