Halve leven:
Het antwoord is ongeveer
De halfwaardetijd van een bepaald radioactief materiaal is 85 dagen. Een initiële hoeveelheid van het materiaal heeft een massa van 801 kg. Hoe schrijf je een exponentiële functie die het verval van dit materiaal modelleert en hoeveel radioactief materiaal er overblijft na 10 dagen?
Laat m_0 = "Initiële massa" = 801kg "op" t = 0 m (t) = "Massa op tijdstip t" "De exponentiële functie", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "where" k = "constant" "Halveringstijd" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Nu wanneer t = 85days dan m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Als we de waarde van m_0 en e ^ k in (1) plaatsen, krijgen we m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Dit is de functie.die ook in exponentiële vorm kan worden geschreven als m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Nu blijft de
Hieronder is de vervalcurve voor bismut-210. Wat is de halfwaardetijd voor de radio-isotoop? Welk percentage van de isotoop blijft na 20 dagen over? Hoeveel perioden van halfwaardetijd zijn er na 25 dagen verstreken? Hoeveel dagen zouden voorbijgaan terwijl 32 gram vergaan tot 8 gram?
Zie hieronder. Ten eerste, om de halfwaardetijd van een vervalcurve te vinden, moet u een horizontale lijn trekken over de helft van de initiële activiteit (of massa van de radio-isotoop) en vervolgens een verticale lijn naar beneden trekken vanaf dit punt naar de tijdas. In dit geval is de tijd dat de massa van de radio-isotoop moet halveren 5 dagen, dus dit is de halfwaardetijd. Na 20 dagen, merk op dat er nog maar 6,25 gram overblijft. Dit is, eenvoudigweg, 6,25% van de oorspronkelijke massa. We hebben in deel i) uitgewerkt dat de halfwaardetijd 5 dagen is, dus na 25 dagen zijn 25/5 of 5 halfwaardetijden verstreken
Ik begrijp niet echt hoe ik dit moet doen, kan iemand het stap voor stap doen ?: De exponentiële vervalgrafiek toont de verwachte afschrijving voor een nieuwe boot, die voor 3500, verspreid over 10 jaar, verkoopt. -Schrijf een exponentiële functie voor de grafiek -Gebruik de functie om te vinden
F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Ik kan alleen de eerste vraag sinds de rest was afgesneden. We hebben a = a_0e ^ (- bx) Gebaseerd op de grafiek die we lijken te hebben (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)