Wat is de absolute extrema van f (x) = x ^ (2) + 2 / x op het interval [1,4]?

We moeten de kritische waarden vinden van #f (x) # in het interval #1,4#.

Daarom berekenen we de wortels van de eerste afgeleide dus we hebben

# (Df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2 x 2 ^ (x-2) = 0 => x = 2 #

Zo #f (2) = 5 #

Ook vinden we de waarden van # F # op de eindpunten dus

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

De grootste functiewaarde is op # X = 4 # Vandaar #f (4) = 16,5 # is het absolute maximum voor # F # in #1,4#

De kleinste functiewaarde is op # X = 1 # Vandaar #f (1) = 3 # is het absolute minimum voor # F # in #1,4#

De grafiek van # F # in #1,4# is