Wat is de vierkantswortel van 164 vereenvoudigd in radicale vorm?

Antwoord:

# 2sqrt (41) #

Uitleg:

Stap 1. Zoek alle factoren van #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# is een priemgetal

Stap 2. Evalueer de vierkantswortel

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

Antwoord:

# 2sqrt41 #

Uitleg:

We kunnen twee getallen bedenken die zich vermenigvuldigen tot #164#. Als we delen #164# door #4# we krijgen #41#. We kunnen een uitdrukking als deze schrijven:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

Als we goed kijken, kunnen we zien dat we een hebben # Sqrt4 # en dus kunnen we het vereenvoudigen door te zeggen # Sqrt4 = 2 #.

De uitdrukking herschrijven:

# 2 * sqrt41 = sqrt164 #

Dus de # Sqrt164 # kan vereenvoudigd worden # 2sqrt41 # in radicale vorm.

Het doel van deze problemen is om de radicaal af te breken met behulp van ten minste één perfect vierkant (bijv #4,9,16,25,36,49#.etc) en daarom koos ik #4# omdat je gemakkelijk de wortel kunt vinden van #4#.