De lengte van een rechthoek is 3 centimeter meer dan 3 keer de breedte. Als de omtrek van de rechthoek 46 centimeter is, wat zijn de afmetingen van de rechthoek?
Lengte = 18cm, breedte = 5cm> Begin met breedte = x en dan lengte = 3x + 3 Nu perimeter (P) = (2xx "lengte") + (2xx "breedte") rArrP = kleur (rood) (2) (3x +3) + kleur (rood) (2) (x) distribueer en verzamel 'soortgelijke termen' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 P is echter ook gelijk aan 46, dus we kunnen de 2 uitdrukkingen voor P gelijkstellen .rArr8x + 6 = 46 trek 6 van beide zijden van de vergelijking af. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 deel beide zijden door 8 om op te lossen voor x. rArr (annuleer (8) ^ 1 x) / cancel (8) ^ 1 = annuleer (40) ^ 5 / annuleer (8) ^ 1rArrx = 5 Aldus
De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als de lengte met 2 inch zou worden verhoogd en de breedte met 1 inch, zou de nieuwe perimeter 62 inch zijn. Wat is de breedte en lengte van de rechthoek?
Lengte is 21 en breedte is 7 Ill gebruik l voor lengte en w voor breedte Eerst wordt gegeven dat l = 3w Nieuwe lengte en breedte is l + 2 en respectievelijk w + 1 Ook nieuwe perimeter is 62 Dus, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 of, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu hebben we twee relaties tussen l en w Vervangende eerste waarde van l in de tweede vergelijking We krijgen, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Deze waarde van w in een van de vergelijkingen zetten, l = 3 * 7 l = 21 Dus lengte is 21 en breedte is 7
De lengte van een rechthoek is drie keer de breedte. Als de omtrek maximaal 112 centimeter is, wat is dan de grootst mogelijke waarde voor de breedte?
De grootst mogelijke waarde voor de breedte is 14 centimeter. De omtrek van een rechthoek is p = 2l + 2w waarbij p de omtrek is, l de lengte en w de breedte. We krijgen de lengte drie keer de breedte of l = 3w. Dus we kunnen 3w vervangen door l in de formule voor de omtrek van een rechthoek om te krijgen: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Het probleem stelt ook dat de omtrek maximaal 112 centimeter is. Hooguit betekent dat de omtrek kleiner is dan of gelijk is aan 112 centimeter. Deze ongelijkheid kennen en de perimeter kennen, kan worden uitgedrukt als 8w die we kunnen schrijven en oplossen voor w: 8w <= 112 centimete