Hoe teken je y = 5 + 3 / (x-6) uit met asymptoten, intercepts, eindgedrag?

Antwoord:

Verticale asymptoot is 6

Eindgedrag (horizontale asymptoot) is 5

Y-onderschepping is #-7/2#

X onderscheppen is #27/5#

Uitleg:

We weten dat de normale rationale functie eruit ziet # 1 / x #

Wat we moeten weten over deze vorm is dat het een horizontale asymptoot heeft (zoals x nadert # + - oo #) op 0 en dat de verticale asymptoot (wanneer de noemer gelijk is aan 0) ook op 0 staat.

Vervolgens moeten we weten hoe het vertaalformulier eruit ziet

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Horizontale vertaling, de verticale asympote wordt verplaatst door C

D ~ Verticale vertaling, de horizontale asympote wordt verplaatst door D

Dus in dit geval is de verticale asymptoot 6 en de horizontaal 5

Om het x-onderscheppingspunt te vinden, zet u y op 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# X = -27 / -5 #

Dus je hebt de coördinatoren #(27/5,0)#

Om het y-snijpunt te vinden, stelt u x in op 0

# Y = 5 + 3 / (0-6) #

# Y = 5 + 1 / -2 #

# Y = 7/2 #

Dus we krijgen de coördinatoren #(0,7/2)#

Dus schets dat allemaal om te krijgen

grafiek {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}