Hoe los je x ^ 2 + 20x + 104 = 0 op door het vierkant te voltooien?

Antwoord:

#x = -10 + - 2i #

Uitleg:

Verplaats de constante term naar de RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Voeg het vierkant toe met de helft van de coëfficiënt van de #X# termijn aan beide zijden:

# x ^ 2 + 20x + kleur (rood) (10 ^ 2) = -104 + kleur (rood) (10 ^ 2) #

Dit wordt:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Neem vierkante wortels aan beide zijden.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #