Wanneer de veelterm p (x) gedeeld wordt door (x + 2) is het quotiënt x ^ 2 + 3x + 2 en de rest is 4. Wat is de polynoom p (x)?

Antwoord:

# X ^ 3 + 5 x ^ 2 + 8x + 6 #

wij hebben

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = X ^ 3 + 2 x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = X ^ 3 + 5 x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Gegeven: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Start het vermenigvuldigingsproces door elke term van de eerste factor te vermenigvuldigen met de tweede factor:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Gebruik de distributeigenschap onder beide voorwaarden:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Combineer dezelfde voorwaarden:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #