Wat is de discriminant van 3x ^ 2 + 6x = 2?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de vergelijking in de standaard kwadratische vorm herschrijven:

# 3x ^ 2 + 6x - kleur (rood) (2) = 2 - kleur (rood) (2) #

# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #

De kwadratische formule stelt:

Voor # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, de waarden van #X# welke oplossingen voor de vergelijking worden gegeven door:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Het onderscheid is het deel van de kwadratische vergelijking binnen de radicaal: #color (blauw) (b) ^ 2 - 4color (rood) (a) kleur (groen) (c) #

Als het onderscheid is:

- Positief, je krijgt twee echte oplossingen

- Nee, je krijgt maar ÉÉN oplossing

- Negatief krijg je complexe oplossingen

Om de discriminant te vinden voor dit probleem vervanger:

#color (rood) (3) # voor #color (rood) (a) #

#color (blauw) (6) # voor #color (blauw) (b) #

#color (groen) (- 2) # voor #color (groen) (c) #

#color (blauw) (6) ^ 2 - (4 * kleur (rood) (3) * kleur (groen) (- 2)) => #

#36 - (-24) =>#

#36 + 24 =>#

#60#

Omdat de discriminator positief zou zijn, zouden er twee echte oplossingen voor dit probleem zijn.