Wat is de eenvoudigste radicale vorm van sqrt160?

Antwoord:

# 4sqrt10 #

Uitleg:

Schrijf 160 als het product van zijn belangrijkste factoren, dan weten we waarmee we te maken hebben.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

radicalen kan worden gesplitst door vermenigvuldiging. Het helpt om perfecte vierkanten te vinden onder de radicalen tijdens de ontbinding, en #16# is een handig perfect vierkant.

Als het helpt, probeer dan stapsgewijs te incalculeren #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Sinds #sqrt (16) = 4 #, we eindigen met #color (blauw) (4sqrt10) #.