Antwoord:
De helling van de loodlijn is #1/4#, maar de afgeleide van de curve is # -1 / {2sqrt {x}} #, die altijd negatief zal zijn, dus de raaklijn aan de curve staat nooit loodrecht op # + Y = 4 x 4 #.
Uitleg:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
De opgegeven regel is
#y = -4x + 4 #
zo heeft helling #-4#, dus zijn loodlijnen hebben de negatieve reciproke helling, #1/4#. We stellen de afgeleide gelijk aan die en lossen op:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Er is geen echte #X# dat voldoet daaraan, dus geen plaats op de curve waar de raaklijn loodrecht op staat # + Y = 4 x 4 #.
