Jimmy heeft 28% meer pennen dan Kate. Als Jimmy 7 pennen aan Kate geeft, hebben ze hetzelfde aantal pennen. Hoeveel pennen heeft Kate? ___ pennen

Jimmy heeft 28% meer pennen dan Kate. Als Jimmy 7 pennen aan Kate geeft, hebben ze hetzelfde aantal pennen. Hoeveel pennen heeft Kate? ___ pennen
Anonim

Antwoord:

Kate heeft 50 pennen.

Uitleg:

Als Jimmy 7 pennen aan Kate geeft, betekent dit dat Kate 7 pennen van Jimmy heeft gekregen. Laat het aantal pennen Jimmy en Kate zijn # P_j # en # P_k # respectievelijk.

Uit de vraag kunnen we afleiden

# P_j = P_k * 128% rarr #vergelijking 1

# P_j-7 = P_k + 7rarr #vergelijking 2

Uit vergelijking 1, # P_j = 1.28P_k #

Uit vergelijking 2, # P_j = P_k + 14 #

Sinds # P_j = P_j #, # 1.28P_k = P_k + 14 #

Vandaar, # 0.28P_k = 14 #

Oplossen, # P_k = 50 #

Antwoord:

Kate had #50# pennen.

Uitleg:

Kate moet het gehad hebben #14# pint minder dan Jimmy, want als zijn aantal pennen is afgenomen #7# het is hetzelfde als het aantal Kates pennen vermeerderd met #7#.

Laat het aantal Kates pennen zijn #X#, vertegenwoordigt dit #100%#

Het aantal Jimmy's pennen is daarom # X + 14 # welke is #128%# van het aantal kooien van Kate.

Vergelijk de aantallen en procenten met behulp van directe proportie:

# x / (x + 14) = 100/128 "" (larr "Kate") / (larr "Jimmy") #

Cross-vermenigvuldig om de vergelijking te krijgen:

# 100 = 128x (x + 14) #

# 128x = 100x + 1400 #

# 28x = 1400 #

#x = 1400/28 #

#x = 50 #

Kate had #50# pennen.

Controleren:

#50+14 = 64#

# 64/50 xx100% = 128% #

Of: #64-7 = 50+7=57#

# 14/50 xx 100% = 28% #