Wat is de vereenvoudigde vorm van frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Gebruik eerst deze regels van exponenten om de linkermacht in de teller te vereenvoudigen:

#a = a ^ kleur (rood) (1) # en # (x ^ kleur (rood) (a)) ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) xx kleur (blauw) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ kleur (rood) (1) a ^ kleur (rood) (2) b ^ kleur (rood) (1)) ^ kleur (blauw) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (kleur (rood) (1) xxcolor (blauw) (2)) een ^ (kleur (rood) (2) xxcolor (blauw) (2)) b ^ (kleur (rood) (1) xxcolor (blauw) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a 4b ^ ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a 4b ^ ^ ^ 2 8c) #

Herschrijf de expressie vervolgens als:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4))) * 3) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (4))) ((kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (a ^ 4))) a) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Gebruik vervolgens deze regel van exponenten om de teller van de teller te vereenvoudigen # B # termen:

# x ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ kleur (rood) (2) b ^ kleur (blauw) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Gebruik nu deze regels om het te vereenvoudigen # B # en # C # termen:

#a = a ^ kleur (rood) (1) # en # x ^ kleur (rood) (a) / x ^ kleur (blauw) (b) = 1 / x ^ (kleur (blauw) (b) -kleur (rood) (a)) # en # a ^ kleur (rood) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ kleur (rood) (5) / (b ^ kleur (blauw) (8))) (c ^ kleur (rood) (1) / c ^ kleur (blauw) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (kleur (blauw) (8)-kleuren (rood) (5)))) (1 / c ^ (kleur (blauw) (2) -kleuren (rood) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #