Hoe grafiek je de ongelijkheden 2abs (x-4)> 10 op een getallenlijn?

Hoe grafiek je de ongelijkheden 2abs (x-4)> 10 op een getallenlijn?
Anonim

Er zijn twee oplossingen: #x <-1 # en #x> 9 #.

De redenering is de volgende:

Ten eerste kun je beide leden van de ongelijkheid vereenvoudigen door 2, te verkrijgen # | X-4 | > 5 #.

Vervolgens moeten we de definitie toepassen van de absolute waarde die is:

als #z> = 0 => | z | = z #.

als #z <0 => | z | = -z #.

Als we deze definitie toepassen op ons probleem, hebben we:

als # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

als # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Sorry maar ik weet niet hoe ik de grafiek moet invoegen. Hoe dan ook, het is heel gemakkelijk om het weer te geven als je de oplossing kent: je hoeft alleen een horizontale lijn te tekenen, het punt (-1) aan de linkerkant en het punt (+9) aan de rechterkant (met een normale afstand tussen beide), en trek dan het gedeelte van de lijn van de linker uiterste tot het punt (-1) dikker, en teken ook dikker het gedeelte van de lijn vanaf het punt (+9) tot de rechter uiterste.