Antwoord:
Het punt #(2,-3)# doet niet op de gegeven curve liggen.
Uitleg:
Zet de coördinaten #(2,-3)# in de gegeven vergelijking krijgen we:
# LHS = 2 (16) (4) (81) +6 (8) +7 (9) #
# = 10368 +48+63#
# = 10479#
# != 2703 #
Dus het punt #(2,-3)# doet niet op de gegeven curve liggen.
Antwoord:
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# Y = 0,0013 -1.5x-#
Uitleg:
Ten eerste nemen we # D / dx # van elke term.
# D / dx 8x ^ 4j ^ 4 + d / dx 6x ^ 3 + d / dx 7j ^ 2 = d / dx 2703 #
# 8Y ^ 4d / dx x ^ 4 + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7j ^ 2 = 0 #
# 8Y ^ 4 (4x ^ 3) + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7j ^ 2 = 0 #
# 32Y 4x ^ ^ 3 + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7j ^ 2 = 0 #
De kettingregel geeft ons dat:
# D / dx = dy / dx * d / dy #
# 32y ^ 4x ^ 3 + 8x ^ 4dy / dx d / dy y ^ 4 + 18x ^ 2 + dy / dx d / dy 7y ^ 2 = 0 #
# 32Y ^ 3 x ^ 3 + dy / dx 8x ^ 4 (4j ^ 3) + 18x ^ 2 + dy / dx 14y = 0 #
# Dy / dx 32Y 3x ^ ^ 4 + 14y = - (18x ^ 2 + 32Y 4x ^ ^ 3) #
# Dy / dx = - (18x ^ 2 + 32Y ^ 4x ^ 3) / (32Y ^ 3x ^ 4 + 14y) #
Nu zetten we in # X = 2 #, # Y = -3 #
# Dy / dx = - (18 (2) ^ 2 + 32 (-3) ^ 4 (2) 3 ^) / (32 (-3) ^ 3 (2) ^ 4 + 14 (-3)) #
#color (wit) (dy / dx) = - 3468/2311 # (wordt later geconverteerd)
Vergelijking van een tangens is # Y = mx + c #
# -3 = 2 (-3468 / 2311) + c #
# C = -3-2 (-3468/2311) = 3/2311 #
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# Y = 0,0013 -1.5x-#
