Welke grafiek vertegenwoordigt f (x) = -1/2 x ^ 3?

Antwoord:

Linksboven.

Uitleg:

De grafiek is een kubus, wat we kunnen zien aan de hoogste kracht van x zijn # X ^ 3 #. Dit sluit meteen de onderste twee grafieken uit, omdat deze kwadratisch zijn (het hoogste vermogen van x is # X ^ 2 #)

Dit betekent dat we de twee bovenste grafieken hebben om uit te kiezen. Sinds de coëfficiënt van # X ^ 3 # is negatief (#-1/2#), dit betekent dat de grafiek die we plotten van linksboven naar rechtsonder komt. Dit past bij de grafiek in de rechtsboven.

Deze grafiek toont #color (blauw) (y = x ^ 3) # en #color (groen) (y = -x ^ 3) #.

We hebben ze niet vermenigvuldigd met #1/2#, maar de algemene vorm van de grafieken is ongeveer hetzelfde. Let op de vorm en hellingen van de grafieken; #color (blauw) (y = x ^ 3) # heeft een verloop dat toeneemt als x toeneemt, terwijl #color (groen) (y = -x ^ 3) # heeft een verloop welke vermindert als x toeneemt.

Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?

Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.

Welke grafiek vertegenwoordigt f (x) = - 2x ^ 4?

Linksonder Wanneer u een x ^ 4 als het hoogste vermogen heeft, is de grafiek kwartnoot. We kunnen de twee bovenste grafieken elimineren, omdat deze kubisch zijn (hoogste vermogen x ^ 3). Dit laat de onderste twee. Omdat de grafiek negatief is, is de grafiek een "n" -vorm in tegenstelling tot de "u" -vorm. Sommige kwartgrafieken lijken op quadratuur, net als deze. Het kan zijn dat je met kwadranten te horen kreeg over "n" en "u" -vormige grafieken. Hetzelfde geldt hier - aangezien we een negatieve coëfficiënt hebben, is de grafiek n-vormig (zijn negatief, dus de curve lijkt

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!