Wat is int1 / (x ^ 2 + 5)?

Wat is int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Excuses - Ik heb dit op de verkeerde plaats gepost en kan niet zien hoe het te verwijderen.:(

Antwoord:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Uitleg:

Dit is meestal algebraïsche manipulatie en de wetenschap dat de integraal van 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

In dit geval a = sqrt 5 als a ^ 2 = 5

De substitutie komt op het converteren van x ^ 2 + 5 naar u ^ 2 + 1 en met behulp van de kennis die integraal is van 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Vergeet niet dat als u = x / (sqrt 5) dan dx = (sqrt 5) du