Welke van de volgende is gelijk aan de ongelijkheid 1 / 2x + 1> x antwoordt A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.?

Antwoord:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Uitleg:

# "gegeven" 1 / (2x + 1)> x #

# "expresseren als" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "vereist breuken om een" color (blue) "common denominator" # te hebben

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (blauw) "gemeenschappelijke factor van - 1" #

#"Notitie"#

# 6> 4larr "true statement" #

# "vermenigvuldig beide zijden met" -1 #

# -6> -4larr "valse verklaring" #

# "om dit te corrigeren en de uitspraak juist te maken" #

#color (rood) "draai het ongelijkheidssymbool om" #

# Rarr-6 <-4larr "true" #

# "dus als we een ongelijkheid vermenigvuldigen / verdelen door een" #

# "negatieve waarde we" kleur (rood) "omgekeerd het symbool" #

#"wij hebben "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "vermenigvuldig beide zijden met" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (blauw) "achteruit symbool" #