Wat zijn de nul (en) 3x ^ 2-7x + 12 = 0?

Antwoord:

# 3x ^ 2-7x + 12 = 0 # heeft geen nullen

Uitleg:

Voor een parabolische vergelijking in de vorm

#color (wit) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 #

de discriminant

#color (wit) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac #

geeft het aantal nullen voor de vergelijking aan.

Specifiek, in dit geval wanneer

#color (wit) ("XXX") Delta <0 #

er zijn geen oplossingen (d.w.z. geen nullen)

Voor de gegeven vergelijking kunt u in de grafiek hieronder die uitdrukking zien # 3x ^ 2-7x + 12 # raakt nooit de X-as aan (d.w.z. het is nooit gelijk aan nul).

graph {3 x ^ 2-7 x + 12 -13.75, 26.8, -2.68, 17.59}

De discriminant maakt deel uit van de kwadratische formule die de oplossingen voor vergelijkingen van dit type geeft:

#color (wit) ("XXX") x = (- b + -sqrt (kleur (blauw) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

zoals je kunt zien als de discriminant nul is, zou de oplossing de vierkantswortel van een negatief getal vereisen

en de vierkantswortel van een negatief getal bestaat niet als een reële waarde.