Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Antwoord:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Uitleg:

Eerst gaan we uit van 2:

# Int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Vergezel dan de noemer:

# Int1 / (x (x + 1)) dx #

We moeten dit opsplitsen in gedeeltelijke breuken:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Gebruik makend van # X = 0 # geeft ons:

# A = 1 #

Dan gebruiken # X = -1 # geeft ons:

# 1 = -B #

Met behulp van deze krijgen we:

# Int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# Int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #