Antwoord:
#21#
Uitleg:
Zoals # 2a9b1 # is een getal van vijf cijfers en een perfect vierkant, het aantal is a #3# cijferaantal en als eenheidscijfer is #1# op het plein, in vierkantswortel, hebben we ook #1# of #9# als eenheden cijfer (zoals andere cijfers geen eenheidscijfer zullen maken #1#).
Verder als eerste cijfer in vierkant # 2a9b1 #, in de plaats van tienduizend is #2#, we moeten hebben #1# op honderden plaatsen in vierkantswortel. Verder als de eerste drie cijfers zijn # 2A9 # en # Sqrt209> 14 # en # Sqrt299 <= 17 #.
Daarom kunnen alleen getallen worden gebruikt #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# als voor #141# en #179#, vierkanten hebben #1# of #3# op tienduizenden plaats.
Alleen van deze #161^2=25921# valt als per patroon # 2a9b1 # en daarom # A = 5 # en # B = 2 # en daarom
# A ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
