Welke uitdrukking komt overeen met de volgende complexe breuk?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

We kunnen deze regel gebruiken om breuken te verdelen om deze uitdrukking te vereenvoudigen:

# (kleur (rood) (a) / kleur (blauw) (b)) / (kleur (groen) (c) / kleur (paars) (d)) = (kleur (rood) (a) xx kleur (paars) (d)) / (kleur (blauw) (b) xx kleur (groen) (c)) #

Vervanging geeft:

# (kleur (rood) (x) / kleur (blauw) (x - 3)) / (kleur (groen) (x ^ 2) / kleur (paars) (x ^ 2 - 9)) => (kleur (rood) (x) xx kleur (paars) ((x ^ 2 - 9))) / (kleur (blauw) ((x - 3)) xx kleur (groen) (x ^ 2)) #

We kunnen factor #color (paars) ((x ^ 2 - 9) # zoals #kleur (paars) ((x - 3)) kleur (paars) ((x + 3)) # geven:

# (kleur (rood) (x) xx kleur (paars) ((x - 3)) kleur (paars) ((x + 3))) / (kleur (blauw) ((x - 3)) xx kleur (groen) (x ^ 2)) #

We kunnen nu gemeenschappelijke termen in de teller en noemer annuleren, die het volgende geven:

# (annuleren (kleur (rood) (x)) xx annuleren (kleur (paars) ((x - 3))) kleur (paars) ((x + 3))) / (annuleren (kleur (blauw) ((x - 3))) xx annuleren (kleur (groen) (x ^ 2)) x) => #

# (x + 3) / x # dat is het derde antwoord.