Wat zijn veelvoorkomende fouten die studenten maken met een gemeenschappelijk logboek?

Misschien is de meest voorkomende fout gemaakt met het gemeenschappelijke logboek gewoon te vergeten dat men te maken heeft met een logaritmische functie.

Dit op zichzelf kan tot andere fouten leiden; bijvoorbeeld, dat geloven #log y # één groter zijn dan #log x # betekent dat # Y # is niet veel groter dan #X#. De aard van elke logaritmische functie (inclusief de gemeenschappelijke logfunctie, die eenvoudig is # Log_10 #) is zodanig dat, als #log_n y # is er een groter dan #log_n x #, dat betekent dat # Y # is groter dan #X# met een factor # N #.

Een andere veel voorkomende fout is vergeten dat de functie niet bestaat voor waarden van #X# gelijk aan of kleiner dan 0. Het resultaat van de gemeenschappelijke logfunctie is eenvoudig de variabele # Y # voor de vergelijking #x = 10 ^ y #. Daar is geen waarde voor # Y # (in het domein van echte getallen) waarvoor #x <= 0 #, het domein voor de inverse functie (ons gemeenschappelijke logboek) is # 0 <x <oo #

Er zijn 120 studenten die wachten op een excursie. De studenten zijn genummerd van 1 tot 120, alle even genummerde studenten gaan op bus1, die deelbaar zijn door 5 gaan op bus2 en degenen waarvan het aantal deelbaar is door 7 gaan op bus3. Hoeveel studenten zijn er niet in de bus geweest?

41 studenten stapten niet in een bus. Er zijn 120 studenten. Op bus 1 wordt zelfs genummerd, d.w.z. elke tweede student gaat, dus 120/2 = 60 studenten gaan. Merk op dat elke tiende student, d.w.z. in alle 12 studenten, die op Bus2 hadden kunnen gaan, vertrokken zijn op Bus1. Aangezien elke vijfde student in Bus2 gaat, is het aantal studenten dat in de bus gaat (minder dan 12 die in Bus1 zijn gegaan) 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Nu zijn die deelbaar door 7 in Bus3, dat is 17 (zoals 120/7 = 17 1/7), maar die met nummers {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - bij alle 10 zijn ze al verdwenen in Bus1 of Bus2. Dus in Bus3 ga 17-10 = 7

Er zijn studenten en banken in een klaslokaal. Als er 4 studenten in elke bank zitten, zijn er 3 banken vrij. Maar als 3 studenten in een bank zitten, blijven er 3 studenten staan. Wat zijn de totale aantallen. van studenten ?

Het aantal studenten is 48 Laat het aantal studenten = y laat het aantal banken = x van de eerste stelling y = 4x - 12 (drie lege banken * 4 studenten) van de tweede stelling y = 3x +3 Vervanging van vergelijking 2 in vergelijking 1 3x + 3 = 4x - 12 herschikken x = 15 Vervangen van de waarde voor x in vergelijking 2 y = 3 * 15 + 3 = 48

Wat zijn veelvoorkomende fouten die studenten maken bij het werken met een domein?

Domein is meestal een vrij eenvoudig concept en lost meestal alleen vergelijkingen op. Echter, een plaats die ik heb gevonden dat mensen de neiging hebben fouten te maken in het domein, is wanneer ze composities moeten evalueren. Overweeg bijvoorbeeld het volgende probleem: f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x Evalueer f (g (x)) en g (f (x)) en vermeld het domein van elke compositie functie. f (g (x)): sqrt (4 (1 / 4x) +1) sqrt (x + 1) Het domein hiervan is x -1, wat je krijgt door in te stellen wat er in de root is groter dan of gelijk aan nul . g (f (x)): sqrt (4x + 1) / 4 Het domein van dit is allemaal reals. Als we de