Antwoord:
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Uitleg:
Begin met het gegeven:
# X ^ 9 ^ 6-x-x ^ 3 + 1 #
door methode te groeperen
eerste twee termen, factor # X ^ 6 # en laatste twee termen, factor de #-1#
dat is
# 6 x ^ (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
factor van de gemeenschappelijke binomiale factor # (X ^ 3-1) # zodat
# (X ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
gebruik op dit moment "som of verschil van twee kubussen" -formulieren
en het verschil van twee vierkanten
# ^ A 3b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# A ^ 2 B ^ 2 = (a-b) (a + b) #
zodat
# (X-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (X-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
fijne dag ! van de Filippijnen …
