De directrice van de parabool is een rechte lijn die, samen met de focus (een punt), wordt gebruikt in een van de meest voorkomende definities van parabolen.
In feite kan een parabool worden gedefinieerd als * de locus van punten
De richtlijn heeft als eigenschap dat deze altijd loodrecht op de symmetrieas van de parabool staat.
De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?
Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12
Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (0,3) en een richtlijn van x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "vanaf elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand tot de focus en de richting vanaf dit punt" "zijn gelijk" "met behulp van de" kleur (blauw) "afstandsformule dan" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 annuleer (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = annuleer (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafiek {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (-11,4) en een richtlijn van y = 13?
De vergelijking van parabool is y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; De focus ligt op (-11,4) en de regressie is y = 13. De vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Dus vertex is op (-11, (13 + 4) / 2) of (-11,8.5). Omdat directrix zich achter de vertex bevindt, opent de parabool naar beneden en a is negatief. Vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex. Hier h = -11, k = 8.5. Dus de vergelijking van parabool is y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . De afstand van vertex tot richtlijn is D = 13-8.5 = 4.5 en D = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18:. a = -1