De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = sin (2t-pi / 4) +2. Wat is de snelheid van het object op t = pi / 3?

Antwoord:

De snelheid is # = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

Uitleg:

De snelheid is de afgeleide van de positie

#p (t) = sin (2t-pi / 4) + 2 #

#V (t) = p (t) = 2cos (2t-pi / 4) #

Wanneer # T = pi / 3 #

#V (pi / 3) = 2cos (2 * pi / 3-pi / 4) #

# = 2cos (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# = 2 * (cos (2 / 3pi) * cos (pi / 4) + sin (2 / 3pi) * sin (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 02/01 * sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#