Wat is de extrema van f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 op x in [4,9]?

Antwoord:

De gegeven functie neemt altijd af en heeft daarom noch maximum noch minimum

Uitleg:

De afgeleide van de functie is

#Y '= (2 x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2 x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Annuleren (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3 x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

en

#y '<0 AA x in 4; 9 #

De gegeven functie de functie neemt altijd af en heeft daarom noch maximum noch minimum

grafiek {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}