Het proces van 2/9 veranderen in een decimaal?

Het proces van 2/9 veranderen in een decimaal?
Anonim

Antwoord:

# 2/9 = 2div9 = 0.22222 … = 0.bar2 #

Uitleg:

De breuk #2/9# eigenlijk betekent # 2 div 9 #.

Om het antwoord als een decimaal te vinden, doe je de verdeling:

# 9 | ul (2.0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 ^ 2 0 …) #

# "" 0.2color (wit) (.) 2color (wit) (.) 2color (wit) (.) 2color (wit) (.) 2color (wit) (.) 2 …. #

Het proces is:

# 2 div 9 = 0, # breng de komma naar beneden.

# 20 div 9 = 2 # en dragen #2# maken #20#

# 20 div 9 = 2 # en dragen #2# maken #20#

# 20 div 9 = 2 # en dragen #2# maken #20#

# 20 div 9 = 2 # en dragen #2# maken #20#

etc …… het is een steeds terugkerend decimaal

Antwoord:

# 0.2bar2 #

Uitleg:

Dit is een soort fiddle-aanpak. Verander de manier waarop de 2 eruitziet door te schrijven als een equivalente waarde. Stel vervolgens het antwoord in dat daarna past. Je zult zien wat ik bedoel.

Het is echt hetzelfde als dat Ez als pi schreef. Het ziet er gewoon anders uit.

Gegeven: #2/9#

Schrijf als # 2xx1 / 9 #

Maar 2 is hetzelfde als # 20000xx1 / 10000 #

Schrijf als # 20000 / 9xx1 / 10000 #

Wij doen het # Xx1 / 10000 # aan het einde

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (wit) ("ddddddddddd") 20000 #

# 2000xx9-> kleur (wit) ("d") ul (18000larr "Aftrekken" #

#color (wit) ("dddddddddddd") 2000 #

# 200xx9-> kleur (wit) ("ddd") ul (1800larr "Aftrekken" #

#color (wit) ("ddddddddddddd") 200 #

# 20xx9-> kleur (wit) ("ddddd") ul (180larr "Aftrekken") #

#color (wit) ("dddddddddddddd") 20 #

# 2xx9-> kleur (wit) ("ddddddd") ul (18larr "Aftrekken") #

#color (wit) ("ddddddddddddddd") 2 #

Het is duidelijk dat deze cyclus voor altijd doorgaat. Samenbrengen wat we tot nu toe hebben gekregen

#2000#

#color (wit) (2) 200 #

#color (wit) (22) 20 #

#ul (kleur (wit) (222) 2 larr "Toevoegen" #

#2222#

Nu gaan we delen met de # Xx1 / 10000 #

# 2222xx1 / 10000 = 0.2222 #

Maar we weten dat de 2's zo lang doorgaan, dus we hebben: #0.222222222….#

Een manier om elke herhalingscyclus weer te geven, is door een balk boven het herhaalde gedeelte te plaatsen. In dit geval is het slechts één cijfer dat wordt herhaald.

# 0.2bar2 #