Hoe kan ik interferentie van golven berekenen?

Dit is een uiterst vage vraag. Ik stel voor dat u begint met een kijkje te nemen op de pagina hyperfysica, omdat dit waarschijnlijk het detailniveau is dat u mogelijk nodig heeft.

De wikipagina is eigenlijk behoorlijk gedetailleerd over afleidingen als je ze nodig hebt.

Antwoord:

Zie hieronder. Dit zou u op weg moeten helpen.

Uitleg:

Begin met twee golven van gelijke amplitude (A), gelijke frequentie # W #, (uitgedrukt in radialen { # W = 2pif #} maar met een faseverschil # Phi #

# x_1 = Een afspraak #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Onthoud deze identiteit:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Als u boven twee golven toevoegt: resulterende golf # X_r # is:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = Een coswt + A cos (wt + phi) #, wat kan worden vereenvoudigd

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Nu kunt u constructieve interferentie of destructieve interferentie hebben.

Voor een constructieve, in bovenstaande vergelijking, #cos (phi / 2) = 1 #

die waarden geeft voor #phi = 0,2pi, 4pi etc #

Voor destructieve, in bovenstaande vergelijking, #cos (phi / 2) = 0 #

die waarden geeft voor #phi = pi, 3pi, 5pi etc #

Je kunt deze waarden nu eenvoudig uitzetten.

Als de frequenties verschillend zijn, maar er is geen verschil in pase, zou u:

# x_1 = Een cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

De resulterende gesuperponeerde golf zou worden gegeven door deze identiteit:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Het resultaat is een golf die het product is van twee golven die de som en het verschil zijn van de oorspronkelijke golven, dus je krijgt iets dat beats wordt genoemd.

Als u een interactieve demo wilt, kijk dan eens naar deze uitstekende site:

academo.org/demos/amplitude-modulation/