De afgeleide voor dit voorbeeld heeft betrekking op de kettingregel en de machtsregel. Converteer de vierkantswortel naar een exponent. Pas vervolgens de krachtregel en de kettingregel toe. Vereenvoudig en verwijder vervolgens de negatieve exponenten.
#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #
#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #
#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #
#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 02/01)) * (1 / x) #
#f '(x) = (1 / (2 x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 02/01)) #
#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #
