Een van de meest interessante nummerpatronen is de driehoek van Pascal. Het is vernoemd naar Blaise Pascal.
Om de driehoek te bouwen, begin je altijd met "1" bovenaan en ga je door met het plaatsen van nummers eronder in a driehoekig patroon.
Elk getal is de twee cijfers erboven opgeteld bij elkaar (behalve de randen, die allemaal "1" zijn).
Interessant onderdeel is dit:
De eerste diagonaal is slechts "1" en de volgende diagonaal heeft de telnummers. De derde diagonaal heeft de driehoekige cijfers. De vierde diagonaal heeft de tetraëders.
Veel interessante dingen over dit onderwerp kun je hier bekijken.
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 3 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 9. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 108 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 15.1875 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 9 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden zijn in de verhouding 9: 3 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 81) / 9 = 108 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 8 van Delta A overeen met zijde 9 van Delta B. Zijkanten in verhouding 9: 8 en gebieden 81: 64 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van de lengten 4 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 7. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Eerst moet u de zijlengte voor de maximale grootte van driehoek A vinden, wanneer de langste zijde groter is dan 4 en 8 en de driehoek met de minimale afmetingen, wanneer 8 de langste zijde is. Gebruik hiervoor de Heron's Area-formule: s = (a + b + c) / 2 waarbij a, b, & c de zijlengten van de driehoek zijn: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let op a = 8, b = 4 "&" c "is onbekend zijlengten" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2
Een driehoek is zowel gelijkbenig als acuut. Als een hoek van de driehoek 36 graden meet, wat is dan de maat van de grootste hoek (en) van de driehoek? Wat is de maat van de kleinste hoek (en) van de driehoek?
Het antwoord op deze vraag is eenvoudig, maar vereist enige wiskundige algemene kennis en gezond verstand. Gelijkbenige driehoek: - Een driehoek waarvan de enige twee zijden gelijk zijn, wordt een gelijkbenige driehoek genoemd. Een gelijkbenige driehoek heeft ook twee gelijke engelen. Acute driehoek: - Een driehoek waarvan alle engelen groter zijn dan 0 ^ @ en kleiner dan 90 ^ @, dat wil zeggen dat alle engelen acuut zijn, wordt een acute driehoek genoemd. Gegeven driehoek heeft een hoek van 36 ^ @ en is zowel gelijkbenig als acuut. impliceert dat deze driehoek twee gelijke engelen heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden voor