Antwoord:
Zie expanatie
Uitleg:
Sommige definities:
Ruit - Vier zijden, allemaal even lang, met tegenover elkaar liggende zijden evenwijdig.
Parallellogram - Vier zijden; twee paar parallelle zijden.
trapezium - Vier zijden, met minstens één paar parallelle zijden.
Rechthoek - Vier zijden verbonden in vier rechte hoeken, waardoor twee paar parallelle zijden worden verkregen.
Plein - Vier zijden, allemaal even lang, allemaal haaks op elkaar.
Tussen de genoemde figuren kunt u de volgende afhankelijkheden schrijven:
Elke ruit is een parallellogram en een trapezium.
Bijkomend kun je zeggen dat:
Parallelogram is trapezoïde, maar niet elke trapezoïde is een parallellogram (een rechter trapezoïde is bijvoorbeeld geen parallellogram omdat het maar één paar parallelle zijden heeft)
Rechthoek is een parallellogram.
Vierkant is een rechthoek, parallellogram, trapezium en ruit.
Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?
Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant. De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek van 100 vierkante inch en een omtrek van 40 inch heeft, dan moet één zijde een waarde van 10 hebben. Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn. Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van de zijden 10 is, alle andere zijden ook 10 moeten zijn. Dit zou dus dit vierkant een omtrek
De coördinaten voor een ruit worden gegeven als (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) en (0.-2b). Hoe schrijf je een plan om te bewijzen dat de middelpunten van de zijkanten van een ruit een rechthoek bepalen met behulp van coördinaatgeometrie?
Zie onder. Laat de punten van de ruit zijn A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) en D (0.-2b). Laat de middelpunten van AB P zijn en de coördinaten ervan zijn ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2), d.w.z. (a, b). Evenzo is het middelpunt van BC Q (-a, b); middelpunt van CD is R (-a, -b) en het middelpunt van DA is S (a, -b). Het is duidelijk dat, terwijl P in Q1 ligt (eerste kwadrant), Q in Q2 ligt, R in Q3 ligt en S in Q4 ligt. Verder zijn P en Q weerspiegeling van elkaar in de y-as, zijn Q en R elkaar in de x-as, zijn R en S reflectie van elkaar in de y-as en zijn S en P in elkaars weerkaatsing in x-as. Vandaar dat PQRS of middel
De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?
Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van