Wat zijn de belangrijke punten die nodig zijn om f (x) = (x + 2) (x-5) te tekenen?

Antwoord:

Belangrijke punten:

#color (wit) ("XXX") #x-onderschept

#color (wit) ("XXX") #y-intercept

#color (wit) ("XXX") #toppunt

Uitleg:

De x-onderschept

Dit zijn de waarden van #X# wanneer # Y # (of in dit geval #f (x) #) #=0#

#color (wit) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (wit) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 of (x-5) = 0 #

#color (wit) ("XXX") rarr x = -2 of x = 5 #

Dus de x-intercepts zijn op #(-2,0)# en #(5,0)#

Het y-snijpunt

Dit is de waarde van # Y # (#f (x) #) wanneer # X = 0 #

#color (wit) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Dus de y (#f (x) #) -intercept is op #(0,-10)#

De top

Er zijn verschillende manieren om dit te vinden;

Ik zal conversie naar vertex gebruiken #f (x) = (x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) # met vertex op # (Kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) #

#color (wit) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (wit) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (wit) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (groen) (+ (3/2) ^ 2) -10 kleur (groen) (- (3/2) ^ 2) #

#color (wit) ("XXX") rarr f (x) = (x-kleur (rood) (3/2)) ^ 2+ (kleur (blauw) (- 49/4)) #

Dus de vertex is op #(3/2,-49/4)#

Hier is hoe de grafiek eruit zou moeten zien:

graph {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01}