Wat zijn de belangrijke punten die nodig zijn om f (x) = 3x² + x-5 te tekenen?

Antwoord:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

zijn oplossingen van #f (x) = 0 #

# Y = -61 / 12 #

is het minimum van de functie

Zie uitleg hieronder

Uitleg:

#f (x) = x + 3x²-5 #

Wanneer u een functie wilt bestuderen, is wat echt belangrijk is, specifieke punten van uw functie: in essentie, wanneer uw functie gelijk is aan 0, of wanneer deze een lokaal extremum bereikt; deze punten worden kritieke punten van de functie genoemd: we kunnen ze bepalen, omdat ze oplossen: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 1 + 6x #

triviaal, # X = -1/6 #, en ook, rond dit punt, #f '(x) #

is alternatief negatief en positief, dus we kunnen dat afleiden

Dus: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

is het minimum van de functie.

Laten we ook bepalen waar #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#X = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Dus:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

zijn oplossingen van #f (x) = 0 #

0 / Dit is ons antwoord!