Wat is de vergelijking van de lijn die door de punten loopt (- 3,4) en (- 6, 17)?

Antwoord:

De vergelijking van de lijn die door punten loopt #(-3, 4)# en #(-6, 17)# is # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Uitleg:

Hier is de link naar een ander antwoord dat ik schreef voor een soortgelijk probleem:

Ik weet niet zeker wat voor soort vergelijking je wilt hebben (bijv. Punt-helling / standaard / helling-snijpunt), dus ik ga gewoon de punt-hellingsvorm doen.

Punt-hellingsvorm is # y-y_1 = m (x-x_1) #.

We weten dat twee punten op de lijn zijn #(-3, 4)# en #(-6, 17)#

Het eerste dat we willen doen, is de helling vinden.

Om een helling te vinden, doen we dat #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, of "rijzen over rennen" of veranderen van # Y # over verandering van #X#.

Dus laten we het oplossen!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Nu hebben we een set coördinaten van het gegeven nodig. Laten we het punt gebruiken #(-3,4)#

Dus onze vergelijking van de lijn is # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

Vereenvoudigd: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Antwoord:

# Y = -13 / 3x-9 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.

# • kleur (wit) (x) y = mx + b #

# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #

# "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) "verloopformule" #

#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "en" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (blauw) "is de gedeeltelijke vergelijking" #

# "om b te vinden, gebruik een van de twee gegeven punten" #

# "gebruiken" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #

De vergelijking van de lijn is -3y + 4x = 9. Hoe schrijf je de vergelijking van een lijn die parallel is aan de lijn en door het punt loopt (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) We zullen het puntgradiënt-formulier gebruiken omdat we al een punt hebben waar de lijn naar toe gaat (-12,6) en het woord parallel betekent dat het verloop van de twee lijnen moet hetzelfde zijn. om de helling van de parallelle lijn te vinden, moeten we de helling van de lijn vinden die er parallel mee loopt. Deze lijn is -3y + 4x = 9 wat kan worden vereenvoudigd tot y = 4 / 3x-3. Dit geeft ons de gradiënt van 4/3 Nu om de vergelijking te schrijven die we in deze formule plaatsen y-y_1 = m (x-x_1), waar (x_1, y_1) het punt is dat ze doorlopen en m het verloop is.

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die door (5,12) en (-2, -23) loopt halverwege de twee punten?

X + 5y = -26 We hebben de negatieve reciproque van de helling m nodig en het middelpunt M (x_m, y_m) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5 ) = (- 35) / (- 7) = 5 Het middelpunt: x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 De vergelijking (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) 5 (y + 11 / 2) = - x + 3/2 5 (2y + 11) = - 2x + 3 10y + 55 = -2x + 3 2x + 10y = -52 x + 5y = -26 God zegene .... Ik hoop de uitleg is nuttig.