Hoe geef je 0,0001 / 0,04020 als een decimaal uit?

Antwoord:

#1/402#

Uitleg:

Nemen #0.0001/0.04020# en vermenigvuldig boven en onder met 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Gebruik de regel "verplaats de decimaal". d.w.z. # 3.345 xx 100 = 334.5 # te krijgen:

#1/402.# Dit is het antwoord in breukvorm.

Als het doel was om de decimalen direct naar breuken te verbergen en vervolgens op te lossen, in #0.0001#, de #1# staat in de tienduizendste kolom, waarmee het de breuk is #1/10000# en de 2 in 0.0402 staat ook in de tienduizendste kolom #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Antwoord:

Vermenigvuldig teller en noemer met #10^4# te krijgen #1/402#, dan lang verdelen om te krijgen:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Uitleg:

Rekenen #0.0001 / 0.04020# vermenigvuldig eerst zowel de teller als de noemer met #10^4# te krijgen #1/402#

Ervan uitgaande dat we een decimale uitbreiding van het quotiënt willen, laten we gebruik maken van 'long division'.

Noteer eerst de veelvouden van #402# we zullen gebruiken:

# 0: kleur (wit) (XX000) 0 #

# 1: kleur (wit) (xx0) 402 #

# 2: kleur (wit) (xx0) 804 #

# 3: kleur (wit) (XX) 1206 #

# 4: kleur (wit) (XX) 1.608 #

# 5: kleur (wit) (XX) 2010 #

# 6: kleur (wit) (XX) 2412 #

# 7: kleur (wit) (XX) 2814 #

# 8: kleur (wit) (XX) 3216 #

# 9: kleur (wit) (XX) 3618 #

Dan begint onze lange divisie:

Schrijf het dividend #1.000# onder de bar en de deler #402# naar links. Sinds #402# is iets minder dan #1#, er zijn verschillende nullen voor het quotiënt voordat het 'op gang komt'. Zodra we 3 hebben neergehaald #0#komt van het dividend is onze eerste lopende rest #1000# en het eerste niet-nul cijfer van het quotiënt is #color (blauw) (2) # met als resultaat # 2 xx 402 = 804 # worden afgetrokken van de rest om de volgende rest op te leveren.

Breng een andere naar beneden #0# van het dividend naast de rest #196# geven #1960# en kies het volgende cijfer #color (blauw) (4) # voor het quotiënt, etc.

Merk op dat met de resterende rest is aangekomen #10# we zijn in wezen terug naar delen #1/402# opnieuw - dat is dat we de terugkerende decimale uitbreiding hebben gevonden:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Antwoord:

Ik wil inspelen op George C. antwoord en mijn versie van geven #1/402#!!!

Uitleg:

even kijken:

Antwoord:

Voor de lol dacht ik dat ik ook een oplossing zou toevoegen. Ik ga het aantal decimalen aanzienlijk beperken !!

#color (blauw) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Uitleg:

Gegeven:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (paars) ("Maakt ze tot meer mentaal hanteerbare nummers") ##color (paars) ("en pas aan het einde een correctie toe!") #

Vermenigvuldig de teller met #10^7# geven: 1000 dus de correctie is# XX10 ^ (- 7) #

zo # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Vermenigvuldig de noemer met #10^4# in de vorm van

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # dus de correctie voor dit bit is # XX10 ^ 4 #

Alles samenvoegen geeft:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402color (groen) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Stap 1") #

# "" onderstrepen ("") #

Schrijf als:#' ' 402|1000#

Overweeg slechts de honderden: # 10-: 4 = 2 + "rest" #

Maak je geen zorgen over de rest!

# "" onderstrepen ("2") #

Schrijf nu:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Stap 2") #

# 2xx402 = kleur (bruin) (804) #

# "" onderstrepen ("2") #

Schrijf nu:#' ' 402|1000#

# "" kleur (bruin) (onderstrepen (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Stap 3") #

trek de 804 af van de 1000

# "" onderstrepen ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" kleur (bruin) (onderstrepen (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Stap 5") #

402> 196 dus zet een decimaal rechts van de 2 en plaats een

#color (rood) (0) # rechts van 196

# "" onderstrepen ("2" kleur (rood) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" onderstrepen (804 -) #

# "" 196kleur (rood) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # zo groot

# 402xx4 = kleur (magenta) (1608) <1.960 # dus we kiezen deze

zo # 1960-: 402 = kleur (groen) (4) + "Rest" #

Dus nu schrijven we:

# "" onderstrepen ("" 2 "." kleur (groen) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" onderstrepen (804 -) #

#' '1960#

# "" onderstrepen (kleur (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Stap 6") #

# "" onderstrepen ("" 2 "." kleur (groen) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" onderstrepen (804 -) #

#' '1960#

# "" onderstrepen (1608 -) #

#' '352#

352 <402 zo gezet #color (rood) (0) # rechts van 352 en we herhalen stap 5. Deze cyclus gaat door voor altijd als het getal irrationeel is!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tot nu toe hebben we 2.4. Door de correctie toe te passen, wordt dit:

# 2.4 kleur (groen) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Kijk naar het begin om te zien waar #color (groen) (XX10 ^ (- 3)) # komt van.