Wat is de vereenvoudigde vorm van (20x ^ 5) / (15y ^ 6) * (5y ^ 4) / (6x ^ 2)?

Antwoord:

# (10x ^ 3) / (^ 2 9y) #

Uitleg:

Ten eerste kunnen we deze uitdrukking herschrijven als:

# ((20 * 5) (x ^ 5y ^ 4)) / ((15 * 6) (x ^ 2y ^ 6)) = ((100) (x ^ 5y ^ 4)) / ((90) (x ^ 2y ^ 6)) = (10 (x ^ 5y ^ 4)) / (9 (x ^ 2y ^ 6)) #

Nu kunnen we deze twee regels gebruiken voor exponenten om het te vereenvoudigen #X# en # Y # termen:

# x ^ kleur (rood) (a) / x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) -kleur (blauw) (b)) # en # x ^ kleur (rood) (a) / x ^ kleur (blauw) (b) = 1 / x ^ (kleur (blauw) (b) -kleur (rood) (a)) #

# (10 (x ^ kleur (rood) (5) y ^ kleur (rood) (4))) / (9 (x ^ kleur (blauw) (2) y ^ kleur (blauw) (6))) = (10x ^ (kleur (rood) (5) -kleur (blauw) (2))) / (9j ^ (kleur (blauw) (6) -kleur (rood) (4))) = (10x ^ 3) / (9Y ^ 2) #