Antwoord:
De discriminant van # x ^ 2 + 2x + 8 = 0 # is #(-28)# wat betekent dat deze vergelijking geen echte oplossingen heeft.
Uitleg:
Voor een kwadratische vergelijking in de vorm
#color (wit) ("XXXX") ## Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
de discriminant is
#color (wit) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #
De discriminant is het deel van de kwadratische formule voor het oplossen van een kwadratische vergelijking:
#color (wit) ("XXXX") ##x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
In dit verband moet het duidelijk zijn waarom:
#color (wit) ("XXXX") ##Delta {(> 0, rarr, 2 "Real solutions"), (= 0, rarr, 1 "Real solution"), (<0, rarr, "no Real solutions"):} #
Voor het gegeven kwadratisch
#color (wit) ("XXXX") ## x ^ 2 + 2x + 8 = 0 #
de discriminant is
#color (wit) ("XXXX") ##Delta = 2 ^ 2 - 4 (1) (8) = -28 #
wat ons vertelt dat deze vergelijking geen echte oplossingen heeft.
