Negatief drie keer een getal plus vier is niet meer dan het getal minus acht. Wat is het nummer?

Antwoord:

aantal # N # is zo dat #n> = 3 #

Uitleg:

Laat het nummer zijn # N #

Drie keer het nummer is # -3 xx n # = # 3n #

Plus vier is # -3n + 4 #

Nummer minus acht is #n - 8 #

Niet meer dan is #<=#

Dus we krijgen:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Vereenvoudig en los deze lineaire vergelijking op:

# -3n-n <= -8-4 #

# -4n <= -12 #

#n> = -12 / -4 #

#n> = 3 #

Dus het nummer # N # is zo dat #n> = 3 #

Ik hoop dat dit helpt!

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

"een getal" # -> n #

"Negatief drie keer een cijfer" # -> -3n #

"Negatief drie keer een getal plus vier" # -> -3n + 4 #

"is niet meer dan" #-> <=# geven:

# -3n <= #

"het nummer min acht" # -> n - 8 # geven:

# -3n + 4 <= n - 8 #

Trek vervolgens af #color (rood) (n) # en #color (blauw) (4) # van elke kant van de ongelijkheid om het te isoleren # N # termijn terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden:

# -3n - kleur (rood) (n) + 4 - kleur (blauw) (4) <= n - kleur (rood) (n) - 8 - kleur (blauw) (4) #

# -3n - kleur (rood) (1n) + 0 <= 0 - 12 #

# (- 3 - kleur (rood) (1)) n <= -12 #

# -4n <= -12 #

Verdeel nu elke kant van de ongelijkheid met #color (blauw) (- 4) # oplossen # N # terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden. Omdat we een ongelijkheid echter vermenigvuldigen of delen door een negatief getal, moeten we de ongelijkheidsexploitant omkeren.

# (- 4n) / kleur (blauw) (- 4) kleur (rood) (> =) (-12) / kleur (blauw) (- 4) #

# (kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) (- 4))) n) / annuleren (kleur (blauw) (- 4)) kleur (rood) (> =) 3 #

#n> = 3 #