Wat is de oplossing hiervan? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder"

Uitleg:

We kunnen de kwadratische vergelijking gebruiken om dit probleem op te lossen:

De kwadratische formule stelt:

Voor #color (rood) (a) x ^ 2 + kleur (blauw) (b) x + kleur (groen) (c) = 0 #, de waarden van #X# welke oplossingen voor de vergelijking worden gegeven door:

#x = (-color (blauw) (b) + - sqrt (kleur (blauw) (b) ^ 2 - (4color (rood) (a) kleur (groen) (c)))) / (2 * kleur (rood) (a)) #

Het vervangen van:

#color (rood) (3) # voor #color (rood) (a) #

#color (blauw) (- 6) # voor #color (blauw) (b) #

#color (groen) (8) # voor #color (groen) (c) # geeft:

#x = (-color (blauw) (- 6) + - sqrt (kleur (blauw) (- 6) ^ 2 - (4 * kleur (rood) (3) * kleur (groen) (8)))) / (2 * kleur (rood) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Antwoord:

# X = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Uitleg:

# "een kwadratische vergelijking gegeven in" kleur (blauw) "standaardvorm" #

# • kleur (wit) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "is in standaardvorm" #

# "met" a = 3, b = -6 "en" c = 8 #

# "controleer de waarde van de" kleur (blauw) "discriminant" #

# • kleur (wit) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "sinds" Delta <0 "heeft de vergelijking geen echte wortels" #

# "maar zal 2" kleur (blauw) hebben "complexe geconjugeerde wortels" #

# "deze kunnen gevonden worden met behulp van de" kleur (blauw) "kwadratische formule" #

# • kleur (wit) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# RArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# RArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #